soleh berusaha

Latihan

1. Sebutkan Cara Pengambilan Sampel dengan random...?

2. Aplikasikan bagaimana pengambilan sampel dengan mengunakan sistematik random sampling..?

3. Suatu penelitian dilakukan di rumah sakit A untuk mengetahui hubungan antara paritas ibu bersalin dengan tekanan darah.. dalam kasus ini diduga ibu yang mempunyai paritas banyak lebih memungkinkan terjadi tekanan darah yang lebih tinggi.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

No	Paritas	Tekanan darah
1	3	120
2	4	120
3	2	120
4	1	110
5	3	130
6	4	140
7	6	140
8	7	160
9	4	140
10	7	180
11	5	130
12	4	130
13	5	140
14	3	120
15	4	130

Ujilah data tersebut dengan uji korelasi pearson.

4. Suatu penelitian dilakukan di rumah sakit Sayang Ibu untuk mengetahui risiko pengunaan alat kontrasepsi terhadap kejadian ca servic. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh data sebagai berikut:

No	Kontrasepsi	Ca servic
1	Ya	Ya
2	Tidak	Tidak
3	Ya	Tidak
4	Ya	Ya
5	Tidak	Ya
6	Tidak	Ya
7	Ya	Tidak
8	Tidak	Ya
9	Ya	Ya
10	Tidak	Ya
11	Ya	Ya
12	Tidak	Tidak
13	Tidak	Ya
14	Ya	Tidak
15	Tidak	Ya
16	Tidak	Tidak
17	Tidak	Tidak

Berdasarkan hasil penelitian tersebut diatas, apakah peluang ibu yang mengunakan kontrasepsi lebih besar terjadi ca servic....?

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

KORELASI

1. Korelasi Pearson

Analisis korelasi person merupakan salah satu analisis uji statistik yang tergolong kedalam statistik parametrik. Analisis korelasi pearson mensyaratkan bahwa distribusi data normal dan variansi sama. Jika asumsi ini tidak terpenuhi sebaiknya digunakan analisis yang lain untuk menguji hipotesis yang bebentuk korelasional.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

Skala data yang menyertai analisis korelasional biasanya dalam bentuk interval atau rasio.

Analisis korelasi pearson mengisyaratkan atau digunakan untuk membuktikan hipotesis yang sifatnya hubungan.

Rumus

Dimana

= Korelasi antar variabel x dan y

X = (Xi – x)

Y = (Yi – Y)

2. Kasus Korelasi

Permasalahan yang sering terjadi dalam penelitian adalah bahwa peneliti melupakan persyaratan untuk mengunakan analisis pearson. Jika dalam suatu penelitian diperoleh bahwa distribusi data tidak normal dan variansi tidak sama maka digunakan analisis yang lebih sederhana yaitu analisis kendall’s tau atau analisis spearman.

Contoh kasus

Suatu penelitian dilakukan di di Puskesmas gamping Sleman terhadap sepuluh subjek penelitian untuk mengetahui ada tidak nya hubungan antara kebiasaan makan sambal dengan kejadian diare. berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:

No	Frekuensi makan sambal	Frekuensi kejadian diare	(x-µ) X	(Y-µ) y	X2	Y2	Xy
1	8	3
2	9	3
3	7	2
4	6	2
5	7	2
6	8	2
7	9	3
8	6	1
9	5	1
10	5	1
	∑=70 µ =7	∑=20 µ=2	0	0	20	6	10

Data fiktif

Jawab

=0,9129

 

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

UJI SATU POPULASI

UJI SATU POPULASI

Pengantar

Uji statistik untuk satu populasi dimaksudkan untuk melakukan pengujian hipotesis pada satu populasi. Pengujian hipotesis ini biasa sering disebut pengujian hipotesis deskriptif.

Statistik parametrik yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis diskriftif bila datanya berbentuk interval atau rasio adalah uji t-test 1 sampel.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

Rumus

Rumus yang biasa digunakan adalah

Contoh kasus

Suatu penelitian dilakukan di UGM terhadap 10 mahasiswa terhadap berat badan mahasiswa. Seorang peneliti menduga bahwa berat badan mahasiswa UGM = 65 kg.

Ujilah hipotesis peneliti tersebut dengan uji beda mean.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:

No	BB MHS
1	68
2	63
3	46
4	62
5	64
6	47
7	59
8	44
9	50
10	67

Penyelesaian

1. Menentukan Hipotesis

Ho; Berat badan mahasiswa UGM adalah 60 Kg

Ha: Berat badan mahasiswa UGM tidak sama dengan 60 kg

2. Menentukan daerah penerimaan hipotesis

Alfa = 0,05

3. Perhitungan

4. Hasil

5. Kesimpulan

6. Arti

 

UJI STATISTIK 2 POPULASI

UJI CHI SQUARE

1. Pengantar

Dalam kerangka pengunaan uji chi square, terdapat beberapa uji chi square diantarannya uji chisquare untuk goognes of fit dan uji chi square untuk independensi. Uji statistik chi square dapat digunakan untuk menguji hipotesis bila data populasi terdiri dari 2 atau lebih kelas dan data berbentuk nominal.

Sampel independensi biasanya digunakan dalam penelitian yang mengunakan pendekatan survey, sedangkan sampel yang berpasangan sering di gunakan dalam penelitian eksperimen.

2. Chi square (uji independensi)

Untuk menlakukan analisis chi square kita memerlukan tabel bantu untuk mempermudah perhitungan dengan mengunakan uji chi square. Tabel yang biasa seperti pada format berikut:

Sebuah contoh ilustrasi:

Variabel	Variable dependent (kejadian infeksi)	RP/OR/RR	X2	P	CI 95%
Ya	Tidak
Variable independent (kepatuhan bidan)
Ya	A	B
Tidak	C	D

Rumus

Keterangan

Sel A adalah faktor yang terpapar (tidak patuh ) dan terjadi infeksi.

Sel B adalah faktor yang terpapar dan tidak terjadi infeksi

Sel C adalah faktor yang tidak terpapar dan kejadian infeksi

Sel D adalah faktor yang tidak terpapar dan tidak terjadi infeksi.

Suatu contoh

Seorang manajer rumah sakit ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam kedisiplinan bekerja. Kedisiplinan bekerja dalam kasus ini diukur dengan kelengkapan absensi kehadiran kerja setiap hari selama 1 bulan. Jika asumsi kedisiplinan kerja dihitung dengan jumlah tidak pernah absen dalam satu bulan dimana dalam satu bulan terdapat 26 hari kerja efektif. Berdasarkan hasil pengamatan diperoleh data sebagai berikut:

ID	Jenis kelamin	Kedisiplinan	ID	Jenis kelamin	Kedisiplinan
1	Laki-laki	24	16	Perempuan	23
2	Laki-laki	25	17	Perempuan	24
3	Laki-laki	25	18	Perempuan	23
4	Laki-laki	26	19	Perempuan	23
5	Laki-laki	26	20	Perempuan	23
6	Laki-laki	26	21	Perempuan	23
7	Laki-laki	26	22	Perempuan	26
8	Perempuan	24	23	Perempuan	26
9	Perempuan	22	24	Laki-laki	25
10	Perempuan	23	25	Laki-laki	25
11	Perempuan	24	26	Laki-laki	26
12	Perempuan	23	27	Laki-laki	26
13	Perempuan	23	28	Laki-laki	26
14	Perempuan	23	29	Laki-laki	26
15	Perempuan	23	30	Laki-laki	26

Dari tabel tersebut diatas kita coba mengunakan tabel bantu sebagai berikut

Variabel	Kedisiplinan	RP/OR/RR	X2	P	CI 95%
Ya	Tidak
Jenis kelamin
Laki-laki	9	5	12.6	6.54	0.011	1.58-128.38
Perempuan	2	14

Kemudian masukkan nilai tersebut kedalam rumus yang ada:

X²=

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

MERUMUSKAN HIPOTESIS

1. Pengertian

Menurut epistemologi hipotesis berasal dari kata hipo dan tesis. Hipo artinya belum sedangkan tesis artinya dalil. Jadi hipotesis itu belum dalil atau masih calon dalil. Untuk menjadi dalil harus didukung oleh data dengan kata lain harus dibuktikan secara empiris melalui penelitian. Jika terbukti didukung oleh data maka hipotesis itu menjadi dalil dan jika tidak didukung oleh data maka tidak terbukti dan tidak benar yang dihipotesiskan.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

2. Jenis Hipotesis

A. Hipotesis deskriftif

Hipotesis ini mempunyai sifat menyatakan eksistensi, ukuran, atau distribusi dari kasus-kasus.

Contoh

Rata-rata banyaknya anak dari keluarga-keluarga di provinsi Jawa Tengah adalah 4 orang.

1. Hipotesis Hubungan

Hipotesis ini mempunyai sifat assosiatif (hubungan) antara satu variabel dengan variabel satunnya, dimana syarat yang diperlukan adalah ada 2 variabel yang terkait.

Contoh

Ada hubungan antara kepuasan kerja dengan produktivitas.

Contoh ini menhubungkan variabel kepuasan kerja dengan variabel produktivitas. Hipotesis ini dapat dibuat dalam bentuk kalimat: ” jika kepuasan kerja tinggi, maka produktivitas tinggi.

1. Hipotesis Sebab

Hipotesis ini mempunyai ciri satu variabel sebagai sebab sedangkan satu variabel sebagai akibat.

Contoh

”Kepuasan kerja adalah penyebab produktivitas” atau ” produktivitas kerja berpengaruh terhadap produktivitas”.

Pada contoh ini variabel kepuasan kerja sebagai sebab sedangkan produktivitas sebagai akibat. Hal ini dimungkinkan variabel kepuasan kerja terjadi terlebih dahulu, baru kemudian disusul oleh variabel produktivitas.

1. Hipotesis Perbandingan

Hipotesisi ini bertujuan melihat perbandingan antara satu variabel dengan variabel yang lainnya.

Contoh

”Ada perbedaan wanita dan pria dalam memilih pasta gigi”

Pada contoh ini menunjukan ada perbedaan memilih pasta gigi antara wanita dan pria.

3. Cara Menguji Hipotesis

Daerah penolakan hipotesis

Daerah penolakan merupakan suatu daerah dalam distribusi sampling. Distribusi sampling meliputi semua harga yang mungkin dimiliki oleh satatistik tes di bahwa Ho.

Untuk satu sisi

Daerah penerimaan hipotesis (Ho)

0 Penolakan Ha 1

Gambar daerah penolakan hipotesis untuk 1 sisi

Letak daerah penolakan hipotesis dipengaruhi oleh sifat hakikat H alternatif yang menunjukan arah perbedaan yang diprediksikan, maka akan muncul suatu tes yang disebut satu sisi (one tailed test). Jika hipotesis alternatif tidak menunjukan arah perbedaan yang diprediksikan, maka digunakan tes dua sisi (two tailed test). Test satu sisi dan dua sisi berbeda dalam letak penolakan hipotesis, tetapi tidak berbeda dalam besarnnya. Dalam tes satu sisi daerah penolakan sepenuhnya ada di suatu ujung (sisi) distribusi sampling. Dalam tes dua sisi daerah penolakan itu terdapat pada kedua ujung (sisi) distribusi samplingnya.

Daerah penerimaan hipotesis (Ho)

0 1

Gambar daerah penolakan hipotesis untuk 2 sisi

Langkah-langkah dalam penentuan penerimaan dan penolakan hipotesis

1. Melakukan pernyataan mengenai hipotesis

Pada prinsipnya statistik menguji hipotesis nol. Hipotesis sering dinyatakan

Ho = μ1≠ μ2

Ha = μ1= μ2

2. Melakukan pengujian hipotesis

Pengujian hipotesis disesuaikan dengan pemilihan uji statistik yang akan digunakan untuk pengujian hipotesis. Beberapa hal yang ikut berperan dalam penentuan uji statistik antara lain:

1. Skala data yang dihasilkan dari pengumpulan data
2. Metode yang digunakan
3. Distribusi dan variansi data
4. Bentuk hipotesis

3. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi yang umum digunakan untuk menentukan apakah hipotesis diterima atau ditolak antara lain tingkat signifikansi 10%, 5%, dan 1%.

4. Menentukan daerah penolakan dan penerimaan hipotesis

Daerah penolakan/penerimaan hipotesis didasarkan pada signifikansi yang diinginkan. Daerah penolakan dapat melalui satu sisi atau dua sisi tergantung dari arah hipotesis.

5. Membuat keputuhan hipotesis

Keputusan penerimaan dan penolakan hipotesis didasarkan dari perbandingan nilai hitung uji yang digunakan dengan standart tabel (sesuai dengan uji yang digunakan) atau dapat dilakukan dengan membandingkan taraf signifikansi yang diinginkan berdasarkan nilai alfa (α).

4. Penelitian tanpa hipotesis

Tidak selalu penelitian mesti akan diikuti oleh hipotesis penelitian. Biasanya penelitian yang tidak diikuti dengan hipotesis itu penelitian yang bersifat deskriptif dan evaluatif. Penelitian ini lebih menekankan pada aspek evaluasi pelaksanaan dan tidak melakukan pendugaan terhadap sesuatu.

UJI HIPOTESIS UNTUK MEAN

1. Pengujian Hipotesis

Menurut epistemology (ilmu asal-kata) hipotesis berasal dari kata hipo (hypo) dan tesis (thesis). Hipo artinya belum dan thesis artinya dalil. Untuk menjadi dalil maka diperlukan data-data untuk dilakukan uji kebenaran yang dapat mendukung suatu hipotesis menjadi sebuah dalil.

Hipotesis secara umum mempunyai arti dugaan sementara. Pada prinsipnya uji statistik menguji hipotesis. Hipotesis secara umum dikenal ada dua tipikal yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternative.

Ho = μ1= μ2

Ha = μ1≠ μ2

Yang masih menjadi pertanyaan adalah apabila setelah diuji kemudian ternyata yang dihipotesiskan itu tidak benar, artinnya ditolak terus bagaimana?

Memang seperti ini hipotesis, dapat terbukti benar dapat juga tidak benar. Jangan dipaksakan bahwa hipotesis harus benar. Untuk menguji hipotesis kuantitatif mengunakan teori probabilitas dalam statistik. Hal ini terkait karena tidak dapat memastikan secara sempurna tentang keadaan sampel, maka selalu ada peluang salah.

Hipotesis merupakan pernyataan yang positif bukannya negatif artinya statmen yang dikeluarkan dalam hipotesis berupa hipotesis alternatif bukannya hipotesis nol.

Misal ”ada hubungan” ; ada perbedaan” : bukan statmen yang muncul ”tidak ada perbedaan”; tidak ada hubungan”.

Tetapi hal yang konsep dalam pengujian hipotesis adalah menguji hipotesis nol bukan hipotesis alternatif dimana jika hipotesis nol diterima maka secara otomatis hipotesis alternatif tidak diterima tetapi jika hipotesis nol ditolak maka hipotesis alternatif yang diterima.

Jenis hipotesis

a. Hipotesis deskriftif

Hipotesis ini mempunyai sifat menyatakan eksistensi, ukuran, atau distribusi dari kasus-kasus.

Contoh

Rata-rata banyaknya anak dari keluarga-keluarga di provinsi Jawa Tengah adalah 4 orang.

b. Hipotesis Hubungan

Hipotesis ini mempunyai sifat assosiatif (hubungan) antara satu variabel dengan variabel satunnya, dimana syarat yang diperlukan adalah ada 2 variabel yang terkait.

Contoh

Ada hubungan antara kepuasan kerja dengan produktivitas.

Contoh ini menhubungkan variabel kepuasan kerja dengan variabel produktivitas. Hipotesis ini dapat dibuat dalam bentuk kalimat: ” jika kepuasan kerja tinggi, maka produktivitas tinggi.

c. Hipotesis Sebab

Hipotesis ini mempunyai ciri satu variabel sebagai sebab sedangkan satu variabel sebagai akibat.

Contoh

”Kepuasan kerja adalah penyebab produktivitas” atau ” produktivitas kerja berpengaruh terhadap produktivitas”.

Pada contoh ini variabel kepuasan kerja sebagai sebab sedangkan produktivitas sebagai akibat. Hal ini dimungkinkan variabel kepuasan kerja terjadi terlebih dahulu, baru kemudian disusul oleh variabel produktivitas.

d. Hipotesis Perbandingan

Hipotesisi ini bertujuan melihat perbandingan antara satu variabel dengan variabel yang lainnya.

Contoh

”Ada perbedaan wanita dan pria dalam memilih pasta gigi”

Pada contoh ini menunjukan ada perbedaan memilih pasta gigi antara wanita dan pria.

Daerah penolakan hipotesis

Daerah penolakan merupakan suatu daerah dalam distribusi sampling. Distribusi sampling meliputi semua harga yang mungkin dimiliki oleh satatistik tes di bahwa Ho.

Untuk satu sisi

Daerah penerimaan hipotesis (Ho)

0 Penolakan Ha 1

Gambar daerah penolakan hipotesis untuk 1 sisi

Letak daerah penolakan hipotesis dipengaruhi oleh sifat hakikat H alternatif yang menunjukan arah perbedaan yang diprediksikan, maka akan muncul suatu tes yang disebut satu sisi (one tailed test). Jika hipotesis alternatif tidak menunjukan arah perbedaan yang diprediksikan, maka digunakan tes dua sisi (two tailed test). Test satu sisi dan dua sisi berbeda dalam letak penolakan hipotesis, tetapi tidak berbeda dalam besarnnya. Dalam tes satu sisi daerah penolakan sepenuhnya ada di suatu ujung (sisi) distribusi sampling. Dalam tes dua sisi daerah penolakan itu terdapat pada kedua ujung (sisi) distribusi samplingnya.

Daerah penerimaan hipotesis (Ho)

0 1

Gambar daerah penolakan hipotesis untuk 2 sisi

Langkah-langkah dalam penentuan penerimaan dan penolakan hipotesis

6. Melakukan pernyataan mengenai hipotesis

Pada prinsipnya statistik menguji hipotesis nol. Hipotesis sering dinyatakan

Ho = μ1= μ2

Ha = μ1≠ μ2

7. Melakukan pengujian hipotesis

Pengujian hipotesis disesuaikan dengan pemilihan uji statistik yang akan digunakan untuk pengujian hipotesis. Beberapa hal yang ikut berperan dalam penentuan uji statistik antara lain:

1. Skala data yang dihasilkan dari pengumpulan data
2. Metode yang digunakan
3. Distribusi dan variansi data
4. Bentuk hipotesis

8. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi yang umum digunakan untuk menentukan apakah hipotesis diterima atau ditolak antara lain tingkat signifikansi 10%, 5%, dan 1%.

9. Menentukan daerah penolakan dan penerimaan hipotesis

Daerah penolakan/penerimaan hipotesis didasarkan pada signifikansi yang diinginkan. Daerah penolakan dapat melalui satu sisi atau dua sisi tergantung dari arah hipotesis.

10. Membuat keputuhan hipotesis

Keputusan penerimaan dan penolakan hipotesis didasarkan dari perbandingan nilai hitung uji yang digunakan dengan standart tabel (sesuai dengan uji yang digunakan) atau dapat dilakukan dengan membandingkan taraf signifikansi yang diinginkan berdasarkan nilai alfa (α).

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

1. Definisi dan pengertian

Sebelum jauh melangkah mengenal bagaimana cara pengambilan sample dan cara menentukan besar sample. Kita harus memahami bagaimana sample itu sendiri. Sebenarnya banyak cara yang dapat dilakukan dalam kerangka sampling. Penentuan cara pengambilan sampling lebih tergantung oleh peneliti itu sendiri, tetapi hal yang penting disini adalah bagaimana sample itu dapat mewakili dari populasi yang akan diteliti.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

Mengapa dalam penelitian dilakukan sample dari populasi? Beberapa alas an untuk melakukan sampling antara lain menghemat tenaga, waktu, biaya, materi dan lainnya. Biasanya meneliti semua populasi biasannya akan menghadapi kendala meski hasilnya akan lebih baik daripada sampling. Tetapi jika sampelnya tepat dan akurat, benar-benar mewakili atau representative maka kesimpulan akan sama dengan meneliti populasi. Untuk itu perlu yang perlu diperhitungkan dalam sample adalah bagaimana cara pengambilan sample? Dan bagaimana menentukan jumlah sample? Harapan dari ini salah satunya adalah bagaimana sample dapat mewakili dari populasi (representative). Dalam konteks ini dikenal dengan cara pengambilan sample secara random dan non random. Disamping itu dikenal beberapa cara penentuan besar sample.

Dalam melakukan penentuan besar sample yang penting diingat adalah bagaimana hipotesisnya dan desain penelitiannya? Pemilihan pengunaan rumus besar sample akan sedikit banyak ditentukan oleh pola hipotesisnya dan desain yang ada dalam penelitian. Pada prinsipnya roh yang ada dalam penelitian adalah hipotesis. Dan salah satu instrument yang dapat digunakan dalam penentuan pengujian hipotesis adalah dengan uji statistic. Penerapan uji statistic dalam penelitian tidak akan lepas dari tipe hipotesis yang ada karena hipotesis akan cenderung menentukan uji statistic yang tepat untuk digunakan. Selain itu yang penting diingat adalah skala data dari hasil pengumpulan penelitian (skala nominal, ordinal, interval, dan skala rasio). Pada prinsipnya cara pengambilan sample ada dua yang dikenal yaitu dengan cara random dan cara non random.

2. Simpel Random Sampling

Pengambilan sampel acak sederhana menekankan sistem pengambilan sampel yang didasarkan pada angka (bilangan) yang muncul. Keadaan ini dapat dilakukan dengan memberi nomor dari seluruh populasi yang ada sebelum dilakukan pengambilan sampel.

Langkah-langkah.

a. Menentukan nomer untuk setiap individu dalam populasi.

b. Melakukan proses acak (dapat dilakukan dengan tabel bilangan acak) untuk mendapatkan n angka antara 1 dan N.

Misalnya

Suatu penelitian dilakukan di stikes Ahmad yani jika diketahui mahasiswa stikes ahmad yani 200 mahasiswa sedangkan besar sampel yang diingikan 20 mahasiswa, bagaimana mengambil 20 mahasiswa dari 200 mahasiswa ahmad yani?

Langkah

1. Memberi label (nomer) untuk setiap mahasiswa.
2. Lakukan proses acak. Proses acak dapat memanfaatkan bilangan random. Misal

1214	0211	4761	3567
0265	6513	4323	0123
1113	4535	9564	1433
5462	4334	0095	3432
4353	0015	0056	3221
3549	0228	0547	2300
2118	0238	6568	1231
4117	4227	3228	1232

1. Melakukan pemilihan nomer bisa dengan menyamping ke kanan atau kebawah.
2. Nomer 121 dianggap sebagai sampel pertama. Sampel ke dua dan seterusnya dapat dilakukan dengan cara memilih ke samping kanan atau ke bawah.

Kelebihan pengambilan sampel acak sederhana.

- Memberikan dasar probabilitas terhadap banyak teori statistik

- Mudah dipahami

Kelemahan pengambilan sampel acak sederhana

- Menetapkan semua populasi dengan memberi nomer (angka) sebelum dilakukan pemilihan sampel.

- Sub-klaster dalam populasi memungkinkan untuk terpilih semua.

- Individu yang terpilih memungkinkan sangat tersebar.

3. Systematic Sampling

Pengambilan sampel sistematik lebih meghemat waktu dan lebih sederhana. Pengambilan sampel ini lebih menekankan pada sistem interval dari hasil proses random. Dalam beberapa riset yang dikerjakan oleh LSM sering mengambil sampel dengan sistematik.

Langkah-langkah:

1. Memberi angka (nomer) untuk seluruh populasi yang akan dilakukan sampel.

2. penentuan angka dapat didasarkan pada proporsi sub-klaster yang memiliki proporsi subjek terbanyak kemudian sampai terkecil.

3. Menentukan interval sampel. Interval sampel dapat ditentukan dengan cara membagai seluruh populasi dengan sampel yang diingikan. i= populasi/besar sampel.

4. Melakukan proses acak untuk interval pertama.

5. Hasil acak pada interval pertama dianggap sebagai sampel no 1 untuk sampel no 2 dan dipilih pada interval ke dua, untuk sampel no 3 dipilih pada interval ke tiga dan sterusnya.

Contoh kasus.

Suatu penelitian dilakukan di RSU PKU muhamadiyah. Yang dianggap sebagai populasi adalah perawat. Jika seluruh perawat di RSU PKU muhammadiya adalah sebagai populasi (300 perawat) sedangkan sampel yang diingikan sebesar 30 perawat. Bagaimana mengambil 30 perawat dari 300 perawat yang ada di RSU PKU muhamadiyah?

Langkah penyelesaian.

1. Memberi label (nomer) urut pada setiap perawat di RSU PKU muhammadiyah.

2. Pemberian nomer urut didasarkan pada bangsal yang memiliki jumlah perawat terbanyak kemudian diikuti bangsal yang memiliki perawat terbanyak ke dua dan seterusnya sampai sejumlah 300 perawat.

3. Menentukan interval. Interval diperoleh dengan cara 300:30 = 10. interval yang ada adalah 10.

4. Melakukan proses random untuk 10 subjek pertama. Misal yang diperoleh angka 3. angka 3 dianggap sebagai sampel no 1.

Untuk memilih sampel no 2 dan seterusnya dicari angka kelipatan 3 yaitu 13 adalah sampel ke 2, 23 adalah sampel ke 3, 33 adalah sampel ke 4 dan seterusnya.

4. Stratifikasi Sampling

Pengambilan sampel acak stratifikasi adalah suatu proses pemilahan terhadap populasi ke dalam beberapa strata yang saling pisah. Pengambilan sampel dengan stratifikasi lebih menekankan dan memperhatikan sub-klaster yang ada. Pembagian sub-klaster dapat didasarkan pada karakteristik atau tipe dari populasi.

Langkah-langkah

1. Menentukan populasi sasaran.
2. Menentukan sub-klaster yang dapat didasarkan pada karakteristik populasi. Ini lebih sering dikenal dengan alokasi sampling. Cara alokasi yang paling sering adalah dengan Alokasi Proposional.
3. Melakukan proses random (acak) untuk setiap sub yang didasarkan pada karakteristik populasi.
4. jumlah Sampel yang terambil untuk setiap sub-klaster adalah sama.
5. Melakukan pengambilan sampel stratifikasi

Contoh kasus

Suatu penelitian dilakukan di Yogyakarta tentang kepatuhan bidan melaksakan pecegahan infeksi. Yang dianggap sebagai populasi adalah semua bidan yang berada di rumah sakit di wilayah DIY baik rumah sakit swasta atau pemerintah. Jika seluruh bidan yang bekerja di DIY ada 200 sedangkan sampel yang dibutuhkan sebesar 20 bagaimana cara memilih 20 bidan dari 200 bidan yang ada diwilayah kerja provinsi DIY?

Langkah penyelesaian.

- Menentukan populasi

- Melakukan alokasi sampel. Dengan cara memisahkan berdasarkan karakteristik sampel. Dalam kasus ini dikategorikan menjadi rumah sakit tipe A, tipe B, tipe C dan tipe D.

- Menetapkan jumlah sampel untuk setiap sub-klaster. Dimana untuk setiap subklaster terambil 5 sampel.

- Melakukan acak untuk setiap sub klaster.

5. Cluster Sampling

Pengambilan sampel klaster dapat didefinisikan sebagai setiap perencanaan pengambilan sampel yang mengunakan suatu rangka yang terdiri dari klaster-klaster unit pencacahan. Biasanya populasi dibagi menjadi beberapa klaster yang saling pisah dan tuntas. Berbeda dengan strata, klaster harus sehomogin mungkin.

Contoh kasus.

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui cakupan imunisasi anak sekolah di provinsi DIY. Jika sampel yang dibutuhkan sebesar 200 anak sedangkan seluruh populasi 2.000 anak di DIY. Bagaimana mengambil 200 anak dari 2.000 anak di wilayah DIY?

Langkah penyelesaian.

1. Menentukan Kabupaten. Kabupaten disini merupakan kabupaten yang berada diwilayah provinsi DIY.

2. Melakukan pemilihan kecamatan untuk masing-masing kabupaten (5 kabipaten/kota). Pemilihan dapat dilakukan dengan acak sederhana atau sistematic.

3. Memilih Desa untuk masing-masing kecamatan yang terpilih.

4. Memilih sekolah untuk masing-masing Desa yang terpilih.

5. Memilih kelas untuk masing-masing desa yang terpilih.

6. Memilih anak untuk masing-masing kelas yang terpilih.

6. Sampel Size

Sebelum kita melangkah ke besar sampel dalam penelitian kesehatan kita harus memahami metode/desain, dan hipotesis dari penelitian itu sendiri. Metode dan hipotesis merupakan salah satu sebagai penunjuk arah kita mengunakan perhitungan besar sampel yang mana yang tepat untuk hipotesis dan desain penelitian. Hipotesis yang banyak dikenal adalah hipotesis satu sampel dan dua sampel sedang desain yang biasa digunakan di dalam dunia kesehatan adalah cross sectional, case control, kohort dan exsperimen.

Keberadaan hipotesis dan desai penelitian dapat memberikan arah untuk kita menentukan mengunakan perhitungan besar sampel yang tepat untuk penelitian yang dimaksud. Banyak rumus perhitungan besar sampel dalam dunia kesehatan tetapi kita harus memilih rumus yang sesuai dengan hipotesis dan desain dalam penelitian yang dimaksud.

Untuk ilustrasi hipotesis antara lain: hipotesis untuk proporsi satu sampel, hipotesis untuk proporsi dua sampel, hipotesis untuk odd rasio pada desain case control, hipotesis untuk relatif risk pada desain kohort, hipotesis untuk mean satu sampel pada penelitian eksperimen, dan hipotesis dua mean untuk dua sampel pada penelitian eksperimen.

Adanya hipotesis-hipotesis tersebut memberikan arah kemana kita akan memilih rumus besar sampel yang tepat untuk penelitian yang akan dilakukan. Sampel yang biasa dikenal dalam dunia penelitian antara lain sampel independen dan sampel dependent. Jauh sebelum masuk ke analisis kita harus paham mengenai pengujian satu sampel atau dua sampel. Selain itu kita juga harus memahami apakah sampel itu bersifat dependent atau independent. Salah satu hal yang berarti dari kita mengetahui bentuk sampel apakah satu sampel atau dua sampel atau sampel independent atau sampel dependent bertujuan untuk memilih uji statistik yang tepat sesuai dengan data.

Pengujian satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu nilai tertentu berbeda secara nyata atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Nilai tertentu pada umumnya adalah sebuah nilai parameter untuk mengukur populasi. Sedangkan pada uji dua sampel adalah ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi dengan melihat rata-rata data sampelnya. Sampel Independent maksudnya tidak ada kaitanya antara pengamatan pada satu variabel dengan pengamatan pada variabel lainnya, sedangkan sampel dependent memberi maksud ada kaitan antara pengamatan pada satu variabel dengan pengamatan pada variabel lainnya.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

1. Suatu penelitian dilakukan di puskesmas cempaka terhadap penderita diabetes militus. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil bahwa dari 20 pasien yang menderita diabetes seorang petugas gizi puskesmas memberi terapi kalori sebagai berikut;

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

Nama pasien	Gula darah	Terapi kalori
Pariyani	160	1000
Dewi	141	1400
Nila	155	1000
Elida	140	1300
Lusi	159	2000
Suni	150	1500
Rosita	150	1400
Dedy	185	2000
Diah	145	1100
Idrus	150	1200
Ria	144	1300
Johan	180	1400
Misna	145	1500

Hitunglah Mean, Median dan modus gula darah dan terapi kalori untuk data tunggal.

Mean...?

Median..?

Modus..?

2. Suatu penelitian yang dilakukan terhadap kadar gula darah penderita diabetes. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh data sebagai berikut:

Nama pasien	Gula darah
Pariyani	160
Dewi	141
Nila	155
Elida	140
Lusi	159
Suni	150
Rosita	150
Dedy	185
Diah	145
Idrus	150
Ria	144
Johan	180
Misna	145

Pertanyaan

1. Berapa rang dari data diatas..?

2. Berapa variansi data diatas..?

3. Berapa standart deviasi dari data diatas..?

3. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui varitas berat badan mahasiswa. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:

No	Nama	Berat badan	X1- µ	X1- µ2
1	Pariyani	60
2	Dewi	41
3	Nila	55
4	Elida	40
5	Lusi	59
6	Suni	50
7	Rosita	50
8	Dedy	85
9	Diah	45
10	Idrus	50
11	Ria	44
12	Johan	80
13	Misna	45
	Jumlah

Pertanyaan

1. Berapa rank..?
2. Berapa variansi berat badan..?
3. Berapa standart defiasi berat badan…?

4. Kasus 2; suatu penelitian dilakukan di rumah sakit sardjito untuk mengetahui tentang lama perawatan pasien fraktur. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:;

No	Lama dirawat	No	Lama dirawat	No	Lama dirawat
1	4	11	23	21	22
2	10	12	22	22	21
3	12	13	22	23	3
4	14	14	21	24	8
5	15	15	17	25	12
6	27	16	18	26	13
7	32	17	14	27	23
8	32	18	12	28	27
9	5	19	10	29	29
10	6	20	9	30	34

jika interval kelas yang diinginkan 5 ?

Pertanyaan (waktu 25 menit, skor nilai 30)

a. Berapa kuartil ke 3 dari kasus 2 ?

b. Berapa desil ke 4 dari kasus 2 ?

c. Berapa persentil ke 70 dari kasus 2?

DATA TUNGGAL

1. MEAN

Mean merupakana teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok yang dimaksud. Rata-rata didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Range adalah nilai yang mewakili himpunan atau kelompok data. Nilai rata-rata umumnya cenderung terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com

Rumus

Keterangan

Mean = rata-rata

∑ = Jumlah

Xi = nilai x ke I sampai ke n

N = jumlah individu

Contoh soal

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tekanan darah 10 pasien hipertensi. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160.

Berdasarkan data tersebut berapa rata-rata tekanan darah pasien hipertensi tersebut.

Mean = 130 mmhg.

B. MEDIAN

Median adalah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar ke terkecil.

Rumus

C. MODUS

Modus merupakan nilai yang sering muncul.

DATA BERKELOMPOK

Menghitung central tendensi pada data berkelompok.

A. Mean

Untuk menghitung mean dari data bergolong maka terlebih dahulu data tersebut disusun menjadi tabel sebingga perhitungan akan lebih mudah.

Rumus

Keterangan

Median = nilai tengah

Fi = jumlah data/sample

Xi = nilai tengah kelas interval.

Fi Xi = produk perkalian antara Fi pada tiap interval data dengan tanda kelas Xi. Tanda kelas (Xi) adalah rata-rata dari nilai terrendah dan tertinggi setiap interval data.

Dilakukan penelitian di rumah sakit PKU muhammadiya Yogyakarta terhadap 50 bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi. Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

No	Kemampuan	no	Kemampuan	no	kemampuan
1	50	21	55	41	87
2	45	22	55	42	90
3	35	23	55	43	91
4	55	24	65	44	55
5	55	25	78	45	55
6	55	26	78	46	55
7	65	27	76	47	65
8	78	28	75	48	78
9	78	29	74	49	78
10	76	30	67	50	76
11	75	31	68	51	75
12	74	32	67	52	74
13	67	33	56	53	67
14	68	34	47	54	68
15	67	35	80	55	67
16	56	36	87	56	56
17	47	37	55	57	47
18	80	38	67	58	80
19	87	39	68	59	87
20	86	40	66	60	96

Table penolong

Interval nilai	Xi	Fi	Fi	FiXi

Berapa nilai median untuk data tersebut diatas..?

B. Median

Rumus Median pada data kelompok adalah sebagai berikut:

Keterangan

Median = nilai tengah data berkelompok

B = batas bawah, dimana median berada

N = banyaknya data

P = panjang kelas interval

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas interval

F = frekuensi kelas median

Berdasarkan data diatas berapa median..?

C. Modus

Modus merupakan nilai yang sering muncul. Rumus yang digunakan dalam modus adalah sebagai berikut:

Keterangan

B = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

P = panjang kelas interval

B1 = frekuensi pada kelas modus (frekuensi pada kelas interval terbanyak) dikurang frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya.

B2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekunsi kelas interval berikutnya.

Latihan

Berdasarkan data pada mean tersebut diatas berapa modus..?

1. UKURAN PENYIMPANGAN

a. Rentang

Rentang merupakan range (jarak) data yang terbesar dengan data yang terkecil.

Rumus

Keterangan

R= rentang

Xt = data terbesar dalam kelompok

Xr = data terkecil dalam kelompok.

Contoh

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tekanan darah 10 pasien hipertensi. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160.

Berdasarkan data tersebut berapa rentang tekanan darah pasien hipertensi tersebut.

Jawab

Datat terbesar = 190

Data terkecil = 60

R = 190 – 60 = 130.

b. Varians

Varians merupakan jumlah kuadran semua deviasi nilai-nilai individu terhadap rata-rata kelompok.

Rumus

Keterangan

S= simpangan baku sampel

N= jumlah sampel

Xi = hasil pengamatan

= nilai rata-rata kelompok

Contoh

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tinggi badan 10 perawat 10. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

60, 70, 65, 80, 70, 65, 75, 80, 70, 75.

.

Berdasarkan data tersebut berapa variansi tinggi badan perawat tersebut.

Jawab

= 60 + 70 + 65 + 80 + 70 + 65 + 75 + 80 + 70 + 75= 710.

Dengan mengunakan tabel bantu

No	Nilai	Xi-	Xi- 2
1	60	-11
2	70	-1
3	65	-6
4	80	9
5	70	-1
6	65	-6
7	75	4
8	80	9
9	70	-1
10	75	4
	710	0	390

Jadi variansi untuk data diatas 39.

c. Simpangan Baku

Data tunggal

Simpangan baku (standart deviasi) merupakan akar dari variansi.

Rumus

Contoh

Suatu penelitian dilakukan di RS PKU muhammadiya tentang hasil tinggi badan 10 perawat 10. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

60, 70, 65, 80, 70, 65, 75, 80, 70, 75.

.

Berdasarkan data tersebut berapa variansi tinggi badan perawat tersebut.

Jawab

= 60 + 70 + 65 + 80 + 70 + 65 + 75 + 80 + 70 + 75= 710.

Dengan mengunakan tabel bantu

No	Nilai	xi-	xi- 2
1	60
2	70
3	65
4	80
5	70
6	65
7	75
8	80
9	70
10	75
	710	0	390

Variansi untuk data diatas 39.

Jadi simpangan baku

S =

Data kelompok

Contoh

Dilakukan penelitian di rumah sakit PKU muhammadiya Yogyakarta terhadap 50 bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi. Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

No	Kemampuan	no	Kemampuan	No	kemampuan
1	50	21	55	41	87
2	45	22	55	42	90
3	35	23	55	43	91
4	55	24	65	44	55
5	55	25	78	45	55
6	55	26	78	46	55
7	65	27	76	47	65
8	78	28	75	48	78
9	78	29	74	49	78
10	76	30	67	50	76
11	75	31	68	51	75
12	74	32	67	52	74
13	67	33	56	53	67
14	68	34	47	54	68
15	67	35	80	55	67
16	56	36	87	56	56
17	47	37	55	57	47
18	80	38	67	58	80
19	87	39	68	59	87
20	86	40	66	60	96

Berapa variansi dari data tersebut.

Tabel penolong

Interval nilai	fi	xi	xi-	xi- 2	Fi xi- 2
Jumlah	N= .....				...............

Jawab

.....

2. Kwartil, Desil, dan Persentil

a. Kwartil

Kwartil merupakan nilai yang memisahkan tiap-tiap 25 persen frekuensi dalam distribusi.

Dalam kwartil ada 3 macam yaitu kuartil pertama, kuartil 2 dan kwartil 3.

Rumus kwartil

Keterangan

Kwartil = Ki

Bb = batas bawah interval yang mengandung kwarti pertama

N = jumlah frekuensi distribusi

= frekuensi komulatif dibawah interval yang mengandung kwartil.

= frekuensi dalam interval yang mengandung kwartil pertama.

i = lebar interval.

Contoh

Dilakukan penelitian di rumah sakit PKU muhammadiya Yogyakarta terhadap 60 bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi. Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

No	Kemampuan	no	Kemampuan	No	kemampuan
1	50	21	55	41	87
2	45	22	55	42	90
3	35	23	55	43	91
4	55	24	65	44	55
5	55	25	78	45	55
6	55	26	78	46	55
7	65	27	76	47	65
8	78	28	75	48	78
9	78	29	74	49	78
10	76	30	67	50	76
11	75	31	68	51	75
12	74	32	67	52	74
13	67	33	56	53	67
14	68	34	47	54	68
15	67	35	80	55	67
16	56	36	87	56	56
17	47	37	55	57	47
18	80	38	67	58	80
19	87	39	68	59	87
20	86	40	66	60	96

Berapa kuartil pertama, kedua dan ketiga dari data tersebut.

Tabel penolong mencari kuartil

Kelas Interval	Frekuensi	Frekuensi komulatif

Jawab.

Latihan

b. Desil

Desil merupakan nilai yang memisahkan setiap 10 persen dari distribusi kelompok.

Rumus

Keterangan

Di = Desil 1

Bb = batas bawah interval yang mengandung desil pertama

N = jumlah frekuensi distribusi

= frekuensi komulatif dibawah interval yang mengandung desil.

= frekuensi dalam interval yang mengandung desil pertama.

i = lebar interval.

Contoh

Dilakukan penelitian di rumah sakit PKU muhammadiya Yogyakarta terhadap 50 bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi. Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

No	Kemampuan	no	Kemampuan	No	kemampuan
1	50	21	55	41	87
2	45	22	55	42	90
3	35	23	55	43	91
4	55	24	65	44	55
5	55	25	78	45	55
6	55	26	78	46	55
7	65	27	76	47	65
8	78	28	75	48	78
9	78	29	74	49	78
10	76	30	67	50	76
11	75	31	68	51	75
12	74	32	67	52	74
13	67	33	56	53	67
14	68	34	47	54	68
15	67	35	80	55	67
16	56	36	87	56	56
17	47	37	55	57	47
18	80	38	67	58	80
19	87	39	68	59	87
20	86	40	66	60	96

Berapa kuartil pertama, kedua dan ketiga dari data tersebut.

Tabel penolong mencari kuartil

Kelas Interval	Frekuensi	Frekuensi komulatif

Berapa desil pertama..?

c. Persentil

Persentil merupakan nilai yang memisahkan setiap 1 persen pada distribusi kelompok.

Rumus

Keterangan

Pi = Persentil

Bb = batas bawah interval yang mengandung persentil pertama

N = jumlah frekuensi distribusi

= frekuensi komulatif dibawah interval yang mengandung persentil.

= frekuensi dalam interval yang mengandung persentil pertama.

i = lebar interval.

Contoh

Dilakukan penelitian di rumah sakit PKU muhammadiya Yogyakarta terhadap 50 bidan mengenai kemampuan bidan dalam penanganan pencegahan infeksi. Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

No	Kemampuan	No	Kemampuan	No	kemampuan
1	50	21	55	41	87
2	45	22	55	42	90
3	35	23	55	43	91
4	55	24	65	44	55
5	55	25	78	45	55
6	55	26	78	46	55
7	65	27	76	47	65
8	78	28	75	48	78
9	78	29	74	49	78
10	76	30	67	50	76
11	75	31	68	51	75
12	74	32	67	52	74
13	67	33	56	53	67
14	68	34	47	54	68
15	67	35	80	55	67
16	56	36	87	56	56
17	47	37	55	57	47
18	80	38	67	58	80
19	87	39	68	59	87
20	86	40	66	60	96

Berapa persentil ke 20 dari data tersebut.

Tabel penolong mencari persentil

Kelas Interval	Frekuensi	Frekuensi komulatif

Berapa persentil ke 20..?